Bertrand Russell, el filósofo que agitó los fundamentos de las matemáticas y defendió ideas que le valieron la expulsión de las universidades de Cambridge y Chicago y del City College de Nueva York https://t.co/XBPVw5IOCF
— EL PAÍS (@el_pais) February 28, 2020
Month: febrero 2020
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EJERCICIOS PASO A PASO CON EXCEL
| Gráficos estadísticos | |
| Estudiando el numero de hijos de 30 familias elegidas al azar en una ciudad se han obtenido los siguientes datos: 1, 2, 3, 5, 6, 0, 7, 8, 4, 1, 3, 4, 5, 2, 6, 5, 2, 3, 4, 6, 2, 3, 4,6, 4, 3, 6, 6, 3, 3 Representar el diagrama de sectores y el polígono de frecuenciasSOLUCIÓN PASO A PASO CON EXCEL» |
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| Estadística unidimensional | ||||||||||||||||||||||||
Al lanzar dos dados 30 veces y anotar la suma de las caras superiores hemos obtenido los datos que representamos en la siguiente tabla:
Debemos obtener las medidas estadísticas más comunes. |
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| Estadística Bidimensional | ||||||||||||
Se observaron las edades de cinco niños y sus pesos respectivos y se consiguieron los resultados siguientes:
a) Hallar las medias y desviaciones marginales. |
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| Outlier | |
| Se han medido las alturas de 19 alumnos de 1º ESO y se consiguieron los resultados siguientes: 150, 151, 147, 155, 145, 151, 152, 150, 149, 160, 142, 158, 153, 144, 190, 145, 147, 150, 156 a) Comprobar si existen outlier mediante el método basado en la desviación típica. b) Comprobar si existen outlier mediante el método basado en el rango intercuartílico. |
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| Diferencia entre dos medias de poblaciones independientes | ||||||||||||||||||||
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Una operación de ensamblaje de una planta industrial requiere que un empleado nuevo se someta a un período de entrenamiento para alcanzar su máxima eficacia. Se sugirió un nuevo método de entrenamiento y se llevó a cabo de una prueba para comparar los métodos. Dos grupos de nueve empleados nuevos se entrenaron durante un período de tres semanas, un grupo usando el nuevo método y el otro siguiendo el procedimiento de entrenamiento estándar. Al final del período de tres semanas se observó el tiempo en minutos que le tomó a cada empleado ensamblar el dispositivo. ¿Presentan los datos suficiente evidencia que indique que el tiempo medio de ensamblaje al final del período de entrenamiento de tres semanas es menor para el nuevo método?
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| Diferencia entre dos medias de poblaciones dependientes | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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Un fabricante deseaba comparar la resistencia al desgaste de dos tipos distintos de neumáticos A y B. Para hacer la comparación, se asignó al azar un neumático del tipo A y uno del tipo B a las ruedas posteriores de 20 automóviles. Los coches recorrieron un número específico de kilómetros y se observó el desgaste de cada neumático.
¿Presentan los datos suficiente evidencia para concluir que hay diferencia en el desgaste promedio de los dos tipos de neumáticos? SOLUCIÓN PASO A PASO CON EXCEL»
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La Hoja de Cálculo Excel/Calc puede convertirse en una poderosa herramienta para crear entornos de aprendizaje que enriquezcan la representación (modelado), comprensión y solución de problemas, en el área de la estadística y probabilidad. Excel ofrece funcionalidades que van más allá de la tabulación, cálculo de fórmulas y graficación de datos:
- En estadística descriptiva representa todos los tipos de gráficos y calcula la media, moda, mediana, recorrido, varianza y desviación típica.
- En estadística bidimensional representa la nube de puntos y la recta de regresión. Calcula el centro de gravedad, las desviaciones típicas marginales, la covarianza, el coeficiente de correlación, la recta de regresión y buscar objetivos.
- En la distribución binomial, calcula cualquier probabilidad, la media, varianza y desviación típica.
- En la distribución normal, calcula cualquier probabilidad en la normal estándar N(0, 1) y en cualquier normal N(m, s) y genera la tabla N(0, 1)
- En inferencia estadística calcula los intervalos de confianza, el tamaño de la muestra y se puede aplicar al contraste de hipótesis, tanto en el bilateral como en el unilateral.
- En probabilidad simula todo tipo de lanzamientos.
La instalación del programa es muy sencilla, además Microsoft Excel incluye un comando para el análisis de datos, dentro de las “herramientas para el análisis”, su uso es poco común, ya que no se tiene cuidado de instalar todas las funciones dentro de las “herramientas”, perdiendo la oportunidad de utilizar un medio poderoso para el estudio dentro de la estadística.
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Criptografía: método de las frecuencias
La Criptografía (Kriptos=ocultar, Graphos=escritura) es la técnica, ciencia o arte de la escritura secreta. Consiste en transformar un mensaje inteligible, denominado texto plano, en otro que sólo puedan entender las personas autorizadas a ello, que llamaremos criptograma o texto cifrado.
Un poco de criptografía
La Criptografía es una rama de las Matemáticas, cuyo principio básico es mantener la privacidad de la comunicación entre dos personas alterando el mensaje original de modo que sea incomprensible a toda persona distinta del destinatario. Se complementa con el Criptoanálisis, que es la técnica de descifrar textos cifrados sin tener autorización para ellos, es decir, realizar una especie de Criptografía inversa. Ambas técnicas forman la ciencia llamada Criptología.
Desde la antigüedad hasta nuestros días se han mandado mensajes secretos. Hasta hace pocos años los códigos secretos tenían como únicos usuarios a los diplomáticos y a los militares, que intercambiaban mensajes sin que pudiesen ser leídos por otras personas. Debido a los cambios en las telecomunicaciones, los bancos y el tipo de vida, los códigos secretos se usan ampliamente para proteger los archivos de computadora, transferencias electrónicas de fondos y el correo electrónico.
Ejemplos de Criptogramas simples:
- Cuenta que, cuando César Augusto escribía sus mensajes, sustituía cada letra por la siguiente del alfabeto. Así, por ejemplo,
“césar” se convertía en “DFTBS”. - Cifrado de Cesar
Algo más sofisticado, Julio César reemplazaba cada letra por la que estaba tres lugares más adelante en el alfabeto. Esta vez, por lo tanto,
“césar” pasaba a ser “FHVDU”Ejemplo cifrado de Cesar generalizado. ¡Pruébalo tu mismo!Si pones como clave D quiere decir que A–>D, B–>E y así sucesivamente. No se cifran signos de puntuacion letras acentuadas o eñes.
Clave (B – Z)¡Sólo una letra!Texto planoTexto cifradoUn cifrado de este tipo es ridículamente fácil de romper (pero también fue muy muy fácil de hacer), basta con probar los 25 posibles desplazamientos desde P+1 hasta P+25 y con una ojeada sabremos cual es el mensaje.
- Cifrado con clave
Hay algunas formas de mejorar este método sin complicarlo demasiado, por ejemplo elegir una palabra clave con todas sus letras diferentes, supongamos que elegimos ESTUDIA. Escribimos entonces el alfabeto normal junto con el transformado siguiente:A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z E S T U D I A B C F G H J K L M N O P Q R V W X Y Z
y ahora el mensaje“césar” con el cifrado sería “TDPEO”
(Por convención criptográfica, las letras del texto plano, es decir, el texto original, se escriben en minúsculas, y las del texto cifrado, en mayúsculas)
Un ataque de fuerza bruta para descodificar este tipo de criptogramas es “algo” más costoso pues se debería intentar con todos los alfabetos de sustitución posibles que son 26!=403.291.461.126.605.635.584.000.000
Este método tiene la siguiente debilidad: con ciertas claves las letras finales del alfabeto quedan sin modificar y esto facilita mucho la labor del criptoanalista. Esto pasa con la clave de nuestro ejemplo, mejor escogerla de modo que aparezcan en ella letras como V U Z cercanas al final del alfabeto y que producen un mayor “desorden” en el alfabeto transformado.
Para seguir jugando puedes descargar el programa del blog Epsilones Encripsus.exe (37 Kb), que encripta y descifra mensajes cifrados a partir de una clave, como el del ejemplo que se acaba de explicar.
Estos métodos, sin embargo, no son difíciles de descifrar. De hecho, actualmente se conoce la frecuencia con la que se utiliza cada letra en los niveles de lengua coloquiales, por lo que un simple análisis estadístico permite reconstruir un texto largo de manera casi automática, esta técnica se llama análisis de frecuencias
Descifrado por análisis de frecuencias
El Análisis por frecuencias para descifrar criptogramas se basa en estudiar la frecuencia con la que aparecen los distintos símbolos en un lenguaje determinado y luego estudiar la frecuencia con la que aparecen en los criptogramas, y de esta manera establecer una relación y obtener el texto plano.
La idea fundamental es que no todas las letras aparecen con la misma frecuencia en los textos, sino que algunas aparecen más a menudo que otras. Contando las signos del texto cifrado y ordenándolos de mayor a menor frecuencia podemos establecer conjeturas acerca de qué letra corresponde a cada signo. El análisis se completa con la búsqueda de palabras frecuentes como artículos y preposiciones. Si además conocemos o sospechamos de alguna palabra que deba aparecer en el mensaje, mejor que mejor. El resto es cuestión de intuición
Según un estudio sobre textos del diario El País de Enrique Fontanillo(la muestra tomadad son los ejemplares de dicho diario publicados durante una semana, 52619 letras en total). ), la frecuencia de las letras en castellano es aproximadamente la que sigue:
| Frecuencia alta | Frecuencia media | Frecuencia baja | |||
|---|---|---|---|---|---|
| Letra | Frecuencia % | Letra | Frecuencia % | Letra | Frecuencia % |
| E | 16.78 | R | 4.94 | Y | 1.54 |
| A | 11.96 | U | 4.80 | Q | 1.53 |
| O | 8.69 | I | 4.15 | B | 0.92 |
| L | 8.37 | T | 3.31 | H | 0.89 |
| S | 7.88 | C | 2.92 | G | 0.73 |
| N | 7.01 | P | 2.76 | F | 0.52 |
| D | 6.87 | M | 2.12 | ||
El resto de las letras: V, J, Ñ, Z, X ,K, W tienen frecuencias inferiores a 0.5% y se pueden considerar por tanto “raras“. Resumiendo los datos anteriores y aplicándolos por grupos de letras podríamos decir que:
- Las vocales ocuparán alrededor del 47% del texto.
- Sólo la E y la A se identifican con relativa fiabilidad porque destacan mucho sobre las demás.
- Las letras de frecuencia alta suponen un 68% del total.
- Las consonantes más frecuentes: L,S,N,D (alrededor del 30%)
- Las seis letras menos frecuentes: V,Ñ,J,Z,X y K (poco más del 1%)
El de análisis de frecuencias, fue desarrollada primeramente por los árabes cuando estaban buscando la frecuencia con la que ciertas palabras aparecían en el Corán para dilucidar la cronología de las palabras del Profeta.
Para comprender en detalle cómo funciona este método vamos a ver unos ejemplos
Empezaremos por descifrar esta frase célebre de Galileo Galilei:
TATIG NK KTIUTZXGJU ATG VKXYUTG ZGT OMTUXGTZK WAK TU YK VAKJG GVXKTJKX TGJG JK KRRG
Contabilizamos los símbolos que aparecen en el mensaje secreto. Al que aparece con mayor frecuencia le asignamos a o e (destacan abrumadoramente en castellano y son las dos primeras que debes intentar identificar); en nuestro ejemplo se observa que las letras más repetidas son la “G” y “K” , podríamos conjeturar que se corresponde con la “a” y “e” (como es un mensaje de pocas letras en estes caso hay más “a” que “e”). El siguiente grupo de letras a encontrar es (o, l, s, n, d ) y así sucesivamente con las demás letras pueden averiguarse las suficientes como para poder leer el mensaje original.
En mensajes más largos es conveniente después del recuento de las letras, organizar los resultados en una tabla ordenada de frecuencias, como explica Edgar Allan Poe en el Escarabajo de Oro.
El Escarabajo de Oro de Allan Poe
Todo el mundo recuerda a Edgar Allan Poe como escritor de historias de misterio, aunque pocos conocen su vertiente de criptoanalista. Y era bueno. Un ejemplo de esta afición lo tenemos en su relato El Escarabajo de Oro, donde presenta un mensaje cifrado y explica cómo el protagonista logra resolverlo. En él se dan pistas sobre el proceso que se sigue para descifrar este mensaje.
53‡‡†305))6*;4826)4‡.)4‡);806*;48†8¶60))85;1‡(;:‡*8†
83(88)5*†;46(;88*96*;8)*‡(;485);5 *†2:*‡ (;4956*2(5*—4)8¶8*;4069285);)6†8)4‡‡;1 (‡9;48081;8:8‡1;48†85;4)485†528806 *81(‡9;48;(88;4(‡?34; 48)4‡;161;:188;‡?;
Más ejemplos de criptogramas
Utilizando la técnica de análisis de frecuencias puedes descifra estos mensaje:
MENSAJE I
MENSAJE II
Omar Khayyam matemático y poeta (1048- 1131) escribió
OQ VKEQ DW JN GQBODFL ED QUDEFDZ, ELNED DO YQEL NLW MJDVD CJQO ÑDLNDW, EQNEL MQGDW CLN ÑDNQW
- Póema completo y bibliografía de ilustre matemático Omar Khayyam en matematicas.net
MENSAJE III
SBLY AFL FWY IL UYC VYDQGYC VEC ZYILBYCYC AFL SYWIFSLW EU ÑYVPBL EU EBDL K E UE SQLWSQE LC LU ILCLY IL LGEIQBCL IL UE GQIE SYDQIQEWE SYW CF ECZLBLME IYUYBYCE K CF GESQY ILCLCZLBEWDL IL LCSEZEB E UEC SEILWEC IL ILCLYC CQLVZBL SEVPQEWDLC EUPLBD LQWCDLQW
- Detalles del proceso de descifrado en epsilones
Para evitar el análisis de frecuencias se introdujeron algunas mejoras, como la inclusión de caracteres nulos que no se traducían por nada, o la introducción de errores premeditados en el deletreado de las palabras para confundir al criptoanalista.
La facilidad con que se descifra este tipo de criptografía explica que no se utilice desde hace mucho tiempo cuando se quieren unas comunicaciones realmente seguras. Sin embargo, es revelador saber que durante muchos siglos fue un sistema considerado seguro. Y lo fue, hasta que a alguien se le ocurrió el análisis de frecuencias.
Enlaces relacionados
https://ctxt.es/es/20200203/Culturas/30916/cero-origen-ciencia-manuel-de-leon-fibonacci-matematicas.htm
“Multiplícate por cero” es una de las frases ya míticas de Bart Simpson, cuando quiere condenar a alguien a su total desaparición. También usamos la expresión “es un cero a la izquierda” para indicar la irrelevancia de una persona. Así que el cero está inmerso ya en el imaginario colectivo de la humanidad, pero lo que muchos ignoran es que ha sido una invención (o descubrimiento, si nos ponemos platónicos) relativamente reciente.
El cero está intímamente ligado al sistema decimal. Y tiene dos funciones: una, como simple cifra que indica la ausencia de la magnitud que estuviésemos midiendo. Por ejemplo, “tengo mi cuenta corriente a cero”; la otra es posicional. Es decir, no es lo mismo 15 que 105 o 150. Ahí el papel del cero es la clave del sistema.
El primer uso del cero como cifra tiene raíces antiguas, y prácticamente todos los sistemas de numeración lo han incorporado, pero no como parte del sistema y sin el significado actual. Por ejemplo, en el antiguo Egipto los escribas usaron un símbolo para el cero, tal y como aparece en el papiro Boulaq 18, datado en el 1860 antes de Cristo. Ese símbolo significa “algo hermoso y placentero”.
Posteriormente, a mediados del segundo milenio a.C. los matemáticos de Babilonia introdujeron un sistema numérico sexagesimal (que todavía persiste en nuestra manera de medir ángulos o el tiempo) e indicaron el valor posicional del cero con un vacío. Más tarde, en el 300 a.C. usaron dos cuñas en sus tablillas cuneiformes.
En la antiguas culturas precolombinas, los mayas también usaron el cero (un glifo que era una especie de concha de tortuga). Y los incas lo indicaban en sus quipus (series complejísimas de nudos) con la ausencia de nudos.
Los griegos usaban un vacío para el cero, y cualquiera que haya operado con números romanos entenderá rápidamente sus limitaciones para el cálculo y la ausencia del cero.
¿A quién le debemos el cero tal y como lo usamos en nuestros días? A los matemáticos indios, que lo denominaban en sánscrito shunya (el vacío). El matemático y astrónomo indio Brahmagupta teorizó, en el siglo VI, sobre el cero como resultados de cantidades positivas y negativas. Se encontró una inscripción en Angkor Wat (Camboya) datada en el año 683 donde aparece el número 605. En el templo de Chaturbhuj, en Gwalior (India), también aparece el cero, ya posicional y como un pequeño círculo. También le debemos a los indios las cifras del 1 al 9, prácticamente tal y como las escribimos hoy en día. Los árabes transmitieron los conocimientos matemáticos de los indios por todo el Magreb y España (su Al-Ándalus), y una prueba de ello es el Codex Vigilanus del siglo X (llamado así por su autor, el monje Vigila) que se conserva en El Escorial y en el que aparecen las cifras del 1 al 9 (pero no el cero).
El cero causa una revolución cuando el matemático Fibonacci (Leonardo de Pisa) lo introduce en Europa en el siglo XII, en su Liber abaci (Libro del ábaco); Fibonacci lo aprendió de los árabes en sus viajes acompañando a su padre por el norte de África. El nuevo sistema decimal, con el cero incluido, simplificaba de una manera casi mágica los cálculos de los comerciantes, acostumbrados al ábaco, que no precisa del cero. La lucha fue tremenda, y el cero fue acusado de elemento demoníaco. Al final, y como ocurre con las revoluciones, la lucha de lo nuevo tratando de imponerse a lo viejo.
El cero ya está en nuestras vidas (espero que los lectores lo valoren algo más tras esta breve historia). Para finalizar, cero es una palabra que viene de la traducción árabe del nombre en sánscrito, sifr, que dio lugar tanto a la palabra “cero” como a “cifra”.
Manuel de León
ICMAT-CSIC, Real Academia de Ciencias.
Como todos evidentemente sabréis hoy es el Día de las floristerías, perfumerías y demás tiendas de regalos San Valentín.
https://www.gaussianos.com/como-entregar-tu-corazon-con-matematicas/
¿Quieres una forma original de representar la entrega de tu corazón? ¡¡Hazlo con matemáticas!! Sí, has leído bien. Si las matemáticas están a nuestro alrededor en todo momento y son parte fundamental de nuestra vida (la geometría de nuestro entorno, la informática, la tecnología móvil, las comunicaciones por internet, el GPS…), ¿por qué no utilizarlas para demostrar nuestro amor?
Si te he convencido, sigue leyendo (y si no, también). Vamos a hacer esta entrega simbólica de nuestro corazón utilizando las funciones, esas relaciones entre magnitudes que estudiamos durante nuestra etapa en el instituto. En concreto, vamos a usar dos funciones que, aunque en conjunto son poco habituales, están compuestas de pequeñas partes que todos habremos visto en alguna ocasión en nuestra época de secundaria:
Representando gráficamente cada una de ellas por separado (es recomendable usar uno de los muchos programas de ordenador que sirven para ello), obtenemos dos curvas que no nos dirían mucho, pero si las unimos…
¡¡Nuestro corazón!! Ya tenemos una forma nueva de demostrar nuestro amor, y además con una innegable originalidad…
…pero, a pesar de lo bonito que nos ha quedado el asunto, es cierto que la sensación final es que podíamos haber hecho más. El corazón en dos dimensiones ha quedado bien, pero mejor en 3D, ¿no? Siempre podemos hacerlo a mano, pero para evitar que nos salga un “churro” podemos tirar de ordenador…¡¡y de las matemáticas!! Si representamos gráficamente la superficie tridimensional cuya ecuación implícita es
obtenemos este bonito corazón en 3D, listo y dispuesto para ser entregado:
En esta fecha tan “amorosa”, busca a la persona que quieras, ya sea un chico, una chica, tu padre, tu madre, algún hermano o hermana, primo o prima o tu amigo o amiga del alma, ¡¡y dale una ecuación!! Después, enséñale el corazón que representa y fundíos en un maravilloso abrazo. Seguro que la sensación que recorrerá vuestros cuerpos no podrá ser mejor.
El amor es maravilloso, pero aderezado con matemáticas sabe mucho mejor. Así que, recuerda, ALL YOU NEED IS…
Este texto es el artículo completo que he publicado este año en la revista de San Valentín del centro en el que trabajo actualmente, el IES Comendador Juan de Távora de Puertollano.
La imagen principal la he tomado de aquí, y el resto de imagenes las he generado yo con Mathematica y GeoGebra.
https://elpais.com/elpais/2019/12/30/ciencia/1577705388_948507.html
El filósofo español José Ortega y Gasset afirmaba: “Sorprenderse, extrañarse… es comenzar a entender”. La misma idea empujó desde niña a Yvonne Choquet-Bruhat a querer “desentrañar alguno de los secretos del extraño universo en que vivimos, y del papel que los seres humanos jugamos en él”, como expresa en su autobiografía. La científica francesa, que el pasado 29 de diciembre cumplió 96 años, siempre ha confiado en que la física y las matemáticas nos podrían ayudar a llevar a cabo tal empeño. Sus contribuciones, enmarcadas fundamentalmente en el campo de la relatividad general, la han convertido en una destacada figura en el área de la física matemática del siglo XX.
Yvonne Choquet-Bruhat –el apellido “Choquet” lo adquirió en su segundo matrimonio con Gustave Choquet– nació en Lille (Francia) en el seno de una familia culta. Su padre, Georges Bruhat (1887-1945), fue profesor de física en la Universidad de Lillle, y su madre, Berthe Hubert (1892-1972), profesora de arte, literatura y filosofía en varios liceos franceses. Desde una temprana edad, Choquet-Bruhat mostró un gran talento para la física y las matemáticas. A los dieciocho años ganó una medalla de plata del “Concours General”, una competición a nivel nacional en la que se premiaba a los mejores estudiantes del país. En 1943 comenzó sus estudios de Matemáticas en la Escuela Normal Superior de Sévres, en las afueras de París, donde se graduó tres años más tarde.
Fue entonces cuando empezó su actividad investigadora en el prestigioso Centro Nacional de Investigación Científica francés (CNRS por sus siglas en francés), bajo el asesoramiento del reconocido físico matemático André Lichnerowicz. Realizó su tesis sobre el llamado problema de valor inicial (o problema de Cauchy) en el contexto de la relatividad general, en el que se estudia la existencia de soluciones para las ecuaciones planteadas por Albert Einstein, cuando éstas cumplen determinadas condiciones de partida. En el marco cosmológico, la cuestión determinaría si el futuro del universo está bien definido cuando sólo contamos con la información del mismo en un “tiempo concreto”, lo que se conoce como dato inicial del problema.
Choquet-Bruhat logró probar, mediante el estudio de complejas ecuaciones diferenciales y técnicas geométricas, que si se parte de un dato inicial que cumple ciertas restricciones físicas plausibles, hay únicamente un futuro posible para el universo
Choquet-Bruhat logró probar, mediante el estudio de complejas ecuaciones diferenciales y técnicas geométricas, que si se parte de un dato inicial que cumple ciertas restricciones físicas plausibles, hay únicamente un futuro posible para el universo. Su trabajo doctoral, que tiene por título “Théorème d’existence pour certains systèmes d’equations aux dérivées partielles non linéaires”, pone de manifiesto la naturaleza determinista de la teoría de Einstein, pues el futuro del universo queda fijado por la información que lo describe en un instante de tiempo.
En 1949 Choquet-Bruhat fue nombrada investigadora asistente del CNRS, y más tarde asociada. En 1951 aceptó un contrato postdoctoral en el Instituto de Estudios Avanzados de Princeton en EE UU Allí tuvo la oportunidad de conocer a Einstein, a quien pudo explicar en su despacho, con una combinación de francés e inglés, los principales logros de su tesis. El genio alemán la felicitó por el trabajo realizado y la invitó a visitarle a su despacho siempre que quisiera.
La solución al problema de Cauchy ha fundamentado, entre otros campos de investigación, el estudio de la estabilidad de las soluciones de las ecuaciones de Einstein, que analiza cuánto varían los universos que surgen de ligeras perturbaciones del dato inicial. ¿Se obtiene un universo ligeramente diferente al previsto, o por el contrario no tendría casi nada que ver con él? Por otra parte, este trabajo facilitó el uso técnicas numéricas y analíticas para aproximar las soluciones de las ecuaciones de Einstein, ya que habitualmente son muy difíciles de calcular de forma explícita. Aparte, más allá de su importancia dentro la teoría de la relatividad general, el trabajo de Choquet Bruhat ha establecido las bases para el estudio de otras teorías físicas como la hidrodinámica relativista, la teoría Gauge no abeliana o la supergravedad.
Entre otros méritos, destaca el haber sido la primera mujer elegida para formar parte de la Academia de las Ciencias Francesa
La fecunda trayectoria científica de la física matemática ha dado como fruto un total de siete libros y trescientos artículos, que la han hecho merecedora de importantes premios y galardones nacionales e internacionales. Entre otros méritos, destaca el haber sido la primera mujer elegida para formar parte de la Academia de las Ciencias Francesa, el 14 de mayo de 1979.
En las últimas líneas de su autobiografía, la científica francesa rememora una reflexión del filósofo Blaise Pascal, en la que éste admite tener “una tremenda ignorancia de todo”. A pesar de que Choquet-Bruhat reconozca la ingente cantidad de preguntas que quedan por responder, sus contribuciones han significado un avance científico considerable.
Después de una vida dedicada a la investigación, Yvonne Choquet-Bruhat ha podido ver cumplido el sueño de su infancia: aportar luz sobre algunos de los misterios del universo en que nos toca vivir.
Alberto Soria es investigador postdoctoral en el Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT) y es profesor de la Universidad Católica de Ávila
Coronavirus y matemáticas pic.twitter.com/Su3vpDUaQc
— Cuentos Cuánticos (@Cuent_Cuanticos) January 31, 2020
