¡ATENCIÓN! LAS FALTAS INJUSTIFICADAS SERÁN PENALIZADAS CON NO DISPONER DE PUNTOS EXTRA EN EL EXAMEN SIGUIENTE.

FORMULARIO 1º DE BACHILLERATO: https://academiatamargo.com/download/1270/

CONTENIDOS Y CALIFICACIÓN DEL CURSO: https://1drv.ms/b/s!AtWIaOTml-ErjFU41ZTYMdO-348p

NOTA: LAS SOLUCIONES DEL LIBRO DE ANAYA LAS PODÉIS HALLAR EN https://drive.google.com/drive/folders/0B1NGO17QxAV8cWZUdzVJTmdsajA.

BUENA PÁGINA CON TEORÍA Y EJERCICIOS DE TODO: http://www.matematicasjmmm.com/matemticas-ccss-i

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MATEMÁTICAS PASO A PASO ONLINE: http://matematicas.relatividad.org/

CALCULADORA DE ECUACIONES ONLINE: https://calculadorasonline.com/calculadora-algebraica-calculadora-de-ecuaciones/#calculator

CALCULADORA DE SISTEMAS: https://es.symbolab.com/solver/non-linear-system-of-equations-calculator/Y%3D5-%5Csqrt%7BX%7D

CALCULADORA DE INECUACIONES: https://es.symbolab.com/solver/inequalities-calculator/%5Cfrac%7Bx%5E%7B2%7D-2x-3%7D%7B-3X-12%20%7D%5Cge0

1.- DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES

2.- PROBABILIDAD

SOLUCIÓN PROBABILIDAD 1

SOLUCIÓN PROBABILIDAD 2

REPASO ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

EJERCICIO 1 MINI TABLAS Y OTROS:

PROBABILIDAD DESDE CERO:

ÁLGEBRA DE SUCESOS:

PROBABILIDAD TOTAL Y BAYES:

3.- DISTRIBUCIONES DISCRETAS

4.- DISTRIBUCIONES CONTINUAS

  • CONTINUAS Y NORMAL:CONTINUA Y NORMAL
  • HOJAS PARA HACER
  • TABLA DE LA NORMAL (DESCARGAR PARA EL EXAMEN)
  • TEORÍA Y EJERCICIOS RESUELTOS
  • DISTRIBUCIÓN NORMAL CON LA CALCULADORA FX991
  • CUESTIONES BÁSICAS
  • EJERCICIOS RESUELTOS (FARMACIA)
  • APUNTES Y EJERCICIOS SOBRE DISTRIBUCIONES
  • EJERCICIOS RESUELTOS EDITEX
  • MÁS EJERCICIOS RESUELTOS
  • Y MÁS EJERCICIOS RESUELTOS
  • APUNTES Y EJERCICIOS RESUELTOS
  • MÁS
  • Y MÁS
  • ¿QUIERES MÁS?
  • BINOMIAL Y NORMAL

  • https://www.youtube.com/c/juanmemol/search?query=normal

  • Utilización de las tablas de una distribución normal N(0, 1)

    Ejemplo 1:

    Calcular P(Z ≤ 1,28)

    cálculo de una probabilidad

    Esta probabilidad se puede encontrar directamente en la tabla. Buscamos en la tabla la intersección de la fila que comienza por 1,2 y la columna correspondiente a 0,08.
    Y obtenemos P(Z ≤ 1,28) = 0,8997. Puede decirse que aproximadamente el 89,97% de los valores de la variable están distribuidos entre -∞ y 1,28.

    Ejemplo 2:

    Calcular P (Z ≥ 0,65)

    cálculo de una probabilidad

    Esta probabilidad no se puede encontrar directamente en la tabla, tenemos que calcularla utilizando la probabilidad del suceso contrario.
      P (Z ≥ 0,65) = 1 – P(Z ≤0,65)

    Buscamos en la tabla la intersección de la fila que comienza por 0,6 y la columna correspondiente a 0,05.
    Y obtenemos P(Z ≤ 0,65) = 0,7422.
    P (Z ≥ 0,65) = 1 – P(Z ≤0,65) = 1 – 0,7422 = 0,2578
    Puede decirse que aproximadamente el 25,78% de los valores de la variable están distribuidos entre 0,65 y +∞.

    Ejemplo 3:

    Calcular P(Z ≤ -1,17)

    cálculo de una probabilidad

    La tabla sólo ofrece probabilidades para valores positivos de la variable Z. Teniendo en cuenta la simetría de la función densidad, y que el área bajo toda la curva es una unidad, se obtiene:

    P(Z ≤ -1,17) = P(Z ≥ 1,17) = 1 – P(Z ≤1,17) = 1-0,8790 = 0,121

      

    Ejemplo 4:

    Calcular P(Z ≥ -1,76)

    cálculo de una probabilidad

    El área equivalente que podemos obtener directamente de la tabla es siguiendo el mismo procedimiento que el ejemplo 3.
    Teniendo en cuenta la simetría de la función densidad, y que el área bajo toda la curva es una unidad, se obtiene:

    P(Z ≥ -1,76) = P(Z ≤1,76) = 0,9608

    Ejemplo 5:

    Calcular P(0,35 ≤ Z ≤ 2,08)

    cálculo de una probabilidad

    La probabilidad pedida se calcula restando el área mayor menos el área menor.

    P(0,35 ≤ Z ≤ 2,08) = P(Z ≤ 2,08) – P(Z ≤ 0,35) =

    = 0,9812 – 0,6368 = 0,3444

    Ejemplo 6:

    Calcular P(-1,03 ≤ Z ≤ 1,74)

    cálculo de una probabilidad

    Uno de los valores de la variable Z es positivo y otro negativo, por tanto, se resta el mayor al menor y a su vez, el negativo se pasa a positivo como en el ejemplo 4.

    P(-1,03 ≤ Z ≤ 1,74) = P(Z ≤ 1,74) – P(Z ≤ -1,03) =

    = P(Z ≤ 1,74) – [ 1 – P(Z ≤ 1,03) ] = 0,9591 – (1 – 0,8485 ) =

    = 0,8076

    Ejemplo 7:

    Calcular P(-1,83 ≤ Z ≤ -0,32)

    cálculo de una probabilidad

    Como consecuencia de la simetría de la función densidad: la probabilidad pedida es la misma que positiva. Luego:

    P(-1,83 ≤ Z ≤ -0,32) = P(0,32 ≤ Z ≤ 1,83) =

    = P(Z ≤ 1,83) – P(Z ≤ 0,32) = 0,9664 – 0,6255 = 0,3409

    Modo de empleo de la tabla : problema inverso

    Ejemplo 1:

    Calcular a si P(Z < a) = 0,6331

    Si 0,6331 > 0,5 entonces a > 0.
    El valor 0,6331 corresponde a la fila 0,3 y
    a la columna 0,04 luego:
    a = 0,3 + 0,04 = 0,34

    Ejemplo 2:

    Calcular a si P(Z < a) = 0,3409

    Si 0,3409 < 0,5 entonces a < 0.
    Si a < 0 entonces hacemos a = -b

    P(Z < a) = P(Z < -b) = P(Z > b) = 1 – P(Z < b) = 0,3409
    P(Z < b) = 0,6591

    El valor 0,6591 corresponde a la fila 0,4 y a la columna 0,01 luego:
    b = 0,4 + 0,01 = 0,41    luego    a = -0,41

    Ejemplo 3:

    Calcular a si P(1 < Z < a) = 0,1491

    P(1 < Z < a) = P(Z < a) – P(Z < 1) = P(Z < a) – 0,8413 = 0,1491

    P(Z < a) = 0,1491 + 0,8413 = 0,9904

    El valor 0,9904 corresponde a la fila 2,3 y a la columna 0,04 luego:
    a = 2,3 + 0,04 = 2,34

  • SOLUCIÓN EXAMEN 22:

5.- ÁLGEBRA

6.- LÍMITES, CONTINUIDAD Y RAMAS INFINITAS

 

7.- DERIVADAS

QUÉ SON LAS DERIVADAS:

CANAL PARA APRENDER A DERIVAR:

 

INDICACIONES PARA RESOLVER EJERCICIOS DE CÁLCULO DE PARÁMETROS (a, b, c, d…) EN FUNCIONES DESCONOCIDAS, UTILIZANDO LAS APLICACIONES DE LA DERIVADA (EXTRAÍDO DE https://matematicasfisicaquimica.com/indicaciones-y-ejercicios-de-calculo-de-parametros-en-aplicaciones-de-la-derivada/):

Indicaciones para resolver ejercicios del tipo:

Hallar a, b, c, d …. para que la función:

Cumpla determinadas características, similares a las 7 que se muestran a continuación:

En los recuadros indicamos la «traducción» de los enunciados que suelen aparecer en los ejercicios de Cálculo de Parámetros en funciones desconocidas, como aplicación de la interpretación geométrica de la derivada y otros conceptos de funciones:

Una vez puesta la expresión analítica correspondiente a cada una de las condiciones que debe cumplir la función, se obtiene un sistema del que podremos obtener los parámetros que se piden.

1.- Si pasa por un punto (a,b):

 

2.- Si tiene un extremo relativo, máximo o mínimo, punto con tangente horizontal, punto singular, en (a,b):

3.- Si tiene un Punto de Inflexión en (a,b):

4.- Si f’(a)=0, pero en x=a no tiene un extremo relativo, en realidad nos están diciendo que en x=a presenta un punto de Inflexión

5.- Si en x = a tiene un punto con tangente paralela a la recta y = mx + n:

6.- Si en x = a la recta tangente a la curva es y = mx + n:

   

(porque al ser punto de tangencia y de la recta, además cumple su ecuación)

7.- Si la recta tangente en x=a forma un ángulo α con el eje positivo de las x: f’(a)=tag α

Por si hiciera falta, la Ecuación de la Recta que pasa por dos puntos:

PODRÍA SER NECESARIO CONSULTAR LOS SIGUIENTES CONCEPTOS:

ECUACIÓN DE LA RECTA EN FORMA PUNTO PENDIENTE

ECUACIÓN DE LA RECTA TANGENTE A UNA CURVA

ECUACIÓN DE LA RECTA NORMAL A UNA CURVA

 

Enlace a un artículo de ejercicios con solución en los que se aplica lo anterior: EJERCICIOS CON SOLUCIÓN DE CÁLCULO DE PARÁMETROS

Enlace a las soluciones de los ejercicios anteriores: SOLUCIONES EJERCICIOS PARÁMETROS

IR A UN EJERCICIO RESUELTO DE OBTENCIÓN DE LOS PARÁMETROS CORRESPONDIENTES A LA EXPRESIÓN ANALÍTICA DE UNA PARÁBOLA, CONOCIDA SU REPRESENTACIÓN GRÁFICA

Representación gráfica de una función con ayuda de la derivada primera

Dada la función y = f (x), para dibujarla es útil el siguiente proceso:
1) Determinar su dominio: excluir los puntos en los que f (x) no esté definida

2) Hallar la derivada f ́(x).

3) Calcular las soluciones de la ecuación f ́( x) = 0 (puntos singulares).

4) Marcar sobre el eje OX los puntos singulares y aquellos en los que la función no esté definida. Esos puntos dividen al eje OX en varios intervalos.

5) Estudiar el signo de la derivada en cada intervalo anterior: deducir si la función es creciente o decreciente. (Basta con probar un punto de cada intervalo y ver si f'(x) es positiva o negativa).

6) Deducir (de lo anterior) dónde se dan los máximos y los mínimos, si es el caso.

7) Trazar la gráfica ajustándose a la información obtenida y dando algunos de sus puntos, entre ellos los correspondientes a los puntos singulares y a los cortes con los ejes de coordenadas.

EXAMENES CURSO

RECUPERACIÓN 1º CCSS

ALGUNOS EXÁMENES RESUELTOS:
PROBABILIDAD6

PROBABILIDAD5

PROBABILIDAD4

PROBABILIDAD3

PROBABILIDAD2

PROBABILIDAD1

GLOBAL6

GLOBAL5

GLOBAL4

GLOBAL3

GLOBAL2

GLOBAL1
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